中职数学定理(公式)自证明教学的研究

发布时间:2017-03-17 查看数0

中职数学定理(公式)自证明教学的研究

数学中的定理(公式),在教材中绝大多数都进行了严谨的证明,教师和学生只需“按图索骥”,照章办事。一些学生在学习数学定理(公式)学习的过程中只记结论而不善于分析、思考其证明的思维方法,忽视其在数学思维培养中的重要作用。数学中定理(公式)的证明和总结蕴藏着深刻的数学思维过程,学生如不经自身的探索去发现和体会,便无法领略到数学精湛的思维过程,也就无法培养自己的数学思维能力,甚至连对定理(公式)的充分理解都成了问题。对于大部分的中职学生来说,数学是一门比较难学的课程。其主要原因就是他们的基础比较差,对数学学习缺少自信心及学习兴趣。长此以往,越怕学就越学不好。数学定理的发现与证明者,多半是有名的数学家,学生对他们都有一种崇拜。而现在自己有机会体验数学家的经历,并且同样取得了成功,获得了定理的证明,不能不说对自己是一种极大的肯定与鼓励,从而减小对数学的恐惧感,增强自己学习数学的自信与兴趣。学生一旦对所学常识产生浓厚的兴趣,就会全身心地投入,显出惊人的热情,出现从“要我学”到“我想学”的局面,从而产生积极的学习动机。

而且学习应该是意义制定过程,而不仅是常识的传递。从认知理论的观点来看,数学常识不能简单地由教师传递给学生,而应该通过学生自己认知结构的改变去建构学生自己对数学的理解。鼓励学生进行公式的自我证明,一方面有利于学生常识内容的掌握,另一方面更有利于培养学生的数学素养、动手解决问题的能力。就连伟大的数学家哈尔莫斯在教学中也鼓励学生进行亲历发现的过程。哈尔莫斯对此深有感触地说:最好的学习方法是动手、提问、解决问题。最好的教学方法是让学生提问、解决问题,不要只传授常识,要鼓励行动。由此可见,自主证明定理(公式)在定理(公式)的学习过程中,有着不可替代的作用。                      

跳出数学常识本身来说,数学的魅力就在于它是大家思想的体操,数学定理(公式)的自主证明过程,其实也就是对定理(公式)的探究过程,学生积极主动地参与到证明的探究过程中来,伴随着自己的独立思考与相互之间思维的启迪,其思维和能力自然而然的得到了真正的磨练与提高。通过对数学定理(公式)的自证明可以培养学生严谨的逻辑思维及他们解决问题的能力,而这种思维和能力正是中职学生有待于提高和发展的。


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